퍼센트 계산기

금리가 3%에서 5%로 올랐다고 해 봅시다. 2% 올랐다고 하면 틀립니다. 2퍼센트포인트 오른 것입니다.

퍼센트로 말하려면 처음 값을 기준으로 나눠야 합니다. 3에서 5가 됐으니 66.67% 올랐습니다. 같은 변화를 두고 「2%포인트」와 「66.67%」가 둘 다 맞는 말입니다.

헷갈리는 이유는 원래 값이 이미 퍼센트라서입니다. 퍼센트끼리 뺀 결과는 퍼센트포인트로 부르기로 정해 두었습니다. 뉴스에서 「기준금리 0.25%포인트 인상」이라고 쓰는 것도 그래서입니다.

지지율, 실업률과 이자율처럼 단위가 원래 %인 것이 오르내릴 때만 나오는 이야기입니다. 값이 원이나 개수라면 그냥 퍼센트로 말하면 됩니다.

50,000원짜리를 30% 할인받고, 쿠폰으로 10%를 더 받았습니다. 40% 할인이 아닙니다. 37% 할인입니다.

30%를 뺀 35,000원에서 10%를 빼기 때문입니다. 두 번째 할인이 걸리는 값이 이미 작아져 있어서 늘 더하기보다 덜 깎입니다. 최종 값은 31,500원입니다.

차례를 바꿔도 값은 같습니다. 10% 먼저 빼고 30%를 빼도 31,500원입니다. 곱하는 순서가 바뀔 뿐입니다.

반대로 「50% 할인 + 50% 할인」은 공짜가 아닙니다. 절반의 절반이라 12,500원, 결국 75% 할인입니다.

100이 50% 줄면 50이 됩니다. 거기서 다시 50% 늘면 75입니다. 100으로 안 돌아옵니다.

줄어들 때는 100의 절반을 뺐고, 늘어날 때는 50의 절반을 더했기 때문입니다. 변화율은 각 변화가 시작되기 전의 값을 기준으로 계산합니다. 기준이 달라지니 같은 숫자를 써도 크기가 다릅니다.

200에서 250으로 오르면 25% 증가인데, 250에서 200으로 내려오면 20% 감소입니다. 같은 두 숫자인데 퍼센트가 다릅니다. 나누는 값이 다르기 때문입니다.

그래서 주가가 50% 빠지면 100% 올라야 본전입니다.

부가세율이 10%인 거래에서 공급가액이 10만원이면 부가세 포함 금액은 11만원입니다.

부가세 포함 금액에서 공급가액을 구할 때는 총액을 1.1로 나눕니다. 10%를 빼서 99,000원이 아닙니다. 10만원입니다.

붙일 때는 10만원의 10%를 더했는데, 뺄 때 11만원의 10%를 빼면 기준이 달라집니다. 11로 나누면 부가세, 1.1로 나누면 물건값입니다. 110,000 ÷ 11 = 10,000원이 부가세이고, 110,000 ÷ 1.1 = 100,000원이 물건값입니다.

그래서 영수증의 「공급가액 / 부가세」가 딱 10:1 로 나뉩니다. 총액에서 11분의 1이 부가세라고 외워 두면 빠릅니다.

위 계산기의 「비율에 해당하는 값」에 전체 110,000, 9.0909%를 넣으면 부가세가 나옵니다. 다만 11로 나누는 편이 훨씬 빠릅니다.

10%는 소수점을 한 칸 옮기면 됩니다. 38,000원의 10%는 3,800원입니다.

나머지는 10%를 가지고 만듭니다. 5%는 그 절반 (1,900원), 20%는 두 배(7,600원), 15%는 10%에 5%를 더한 것(5,700원)입니다.

1%는 두 칸 옮깁니다(380원). 그러면 3%는 그 세 배(1,140원)입니다.

할인가를 어림할 때는 할인 후 비율을 바로 계산할 수 있습니다. 30% 할인이면 남는 70%를 계산하면 됩니다 — 38,000원의 70%는 10%(3,800) × 7 = 26,600원입니다.

순서를 바꿔도 됩니다. 「40원의 25%」가 안 떠오르면 「25의 40%」로 바꿔 보세요. 둘 다 10입니다. 곱셈이라 자리를 바꿔도 값이 같습니다.

가격표에 정상가와 판매가만 적혀 있고 할인율은 없을 때가 있습니다. 5만원짜리가 35,000원이면 몇 % 할인일까요.

깎인 돈을 정상가로 나눕니다. 15,000 ÷ 50,000 = 0.3, 즉 30% 할인입니다. 위 계산기의 「증감률」에 처음 값 50,000, 나중 값 35,000을 넣으면 30% 감소로 나옵니다. 원래 값에서 30% 줄었으니 할인율도 30%입니다.

판매가로 나누면 안 됩니다. 15,000 ÷ 35,000 은 42.9%인데 이건 「판매가에 얼마를 더하면 정상가가 되나」입니다. 할인율은 늘 정상가를 기준으로 계산합니다.

그래서 「30% 할인」과 「30% 더 비쌈」은 다른 크기입니다. 5만원에서 30% 깎으면 35,000원인데, 35,000원에 30%를 더하면 45,500원으로 정상가에 못 미칩니다.

「몇 % 증가」의 기준은 처음 값입니다. 나중 값을 기준으로 나누면 다른 숫자가 나옵니다. 어느 쪽으로 나눴는지 헷갈리면 표에 적힌 말이 「증가」인지 「감소」인지부터 보세요.

0에서 시작하면 퍼센트로 말할 수 없습니다. 0에서 10이 된 것을 몇 % 늘었다고 하지 않습니다. 계산식의 분모가 0이 되기 때문입니다.

「1.5% 할인」과 「1.5%p 할인」은 아예 다릅니다. 할인율에 붙는 %p는 「원래 할인율에서 그만큼 더」라는 뜻입니다.

구매액의 몇 %를 돌려받는 것은 가전 환급 계산기에서 지원 한도를 반영해 계산할 수 있습니다. 한도가 있으면 퍼센트만으로는 답이 안 나옵니다.